Dari soal no 8, P = {genap, ganjil} adalah suatu Ring Komutatif. Tunjukkan bahwa Ring Komutatif tersebut adalah Integral Domain.
Penyelesaian :
Diketahui P = {genap, ganjil} adalah suatu Ring Komutatif.
Syarat dari Integral Domain adalah Ring Komutatif yang tidak mempunyai pembagi nol, dengan kata lain:
a.b = 0, untuk a = 0 atau b = 0
Misalkan :
X = {…,-3, -1, 1, 3, …} adalah himpunan bilangan ganjil dan
Y = {…, -4, -2, 0, 2, 4,…} adalah himpunan bilangan genap.
Dari himpunan tersebut dapat dilihat bahwa bilangan ganjil tidak ada unsur nol, tetapi bilangan genap ada unsur nol.
Jadi dapat disimpulkan bahwa P = {genap, ganjil} merupakan Integral Domain, karena a.b = 0 jika a = 0 atau b = 0, ∀ a,b ∈ P.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar